terça-feira, 30 de novembro de 2010

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A todos vocês que visitaram, comentaram e contribuiram para o nosso blog...

Muito Obrigado!

Espero que voces tenham aprendido muitas curiosidades, além de se divertir e perceber o quanto a matemática está presente em nosso cotidiano e como ela pode se manifestar de formas curiosas, interessantes ou divertidas, desta forma vendo as maravilhas da nossa querida matematica!

Autores:

 Allana Gomes

Caio Santana

 Elizandra Pereira

 Joacy Rocha

Wendy Santos

sábado, 20 de novembro de 2010

Numeros sobre Negros...

Pesquisando alguns dados sobre a dificuldade de inserção do negro no mercado de trabalho,deparamos com números curiosos. Veja você alguns deles:

em 1538, dos 57 mil habitantes da colônia portuguesa chamada Brasil, 14 mil eram negros. Em 1817, de 3,8 milhões de habitantes brasileiros, 1,3 milhão eram negros escravos ( cerca de um terço da população );
taxa de negros e pardos no Brasil, em 1997 era de 45 %;
de acordo com o último censo temos no Brasil 38 % da população no grupo chamado de pardos ( mulatos e mestiços ), e 6 % de negros declarados;
Salvador tem o maior índice do país de população negra, 80 %.

Um Estudo do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada, do Ministério do Planejamento (IPEA) mostra que:
· um branco tem 30 % mais chance do que um negro de conseguir um emprego;
· a probabilidade de um branco ascender na profissão é 120 % maior que a de um negro;
· a classe média de negros e pardos no Brasil soma 7 milhões de pessoas, com renda familiar média de 2.300.
De acordo com a Fundação Seade, de São Paulo:
· a média salarial de um branco no país é de R$ 760,00 enquanto a de um negro é de R$ 350,00;
· 59,66 % dos negros gaúchos são pobres e ganham R$ 149,00 por mês ou menos. Em pobreza só perdem para os indígenas;
· em São Paulo, os negros representam 40 % dos desempregados da população economicamente ativa;
· Cerca de 60% dos negros brasileiros estão na faixa de analfabetismo;
· Apenas 18% dos negros tem possibilidade de ingressar na universidade;
· A expectativa de vida dos negros é de apenas 59 anos (brancos 64 anos);
· A qualidade de vida do Brasil o leva a ocupar a 63ª posição mundial, separando só a população negra o Brasil passa a ocupar a 120ª posição;
· 15,5% dos réus negros respondem em liberdade (brancos 27%);
· O negro é o primeiro a entrar no mercado de trabalho e o último a sair;
· A participação do negro em áreas "elitizadas" é ínfima;
· As mulheres negras ocupadas em atividades manuais representam 79,4% do total;
· Apenas 60% das mulheres negras que trabalham são assalariadas;
· Se somados os dados apresentados pelo IBGE/90 (pretos e pardos), a população negra corresponde a 45% da população brasileira;
· O Brasil tem a segunda população negra do mundo, sendo a primeira a da Nigéria;
· As condições de moradia dos negros são quatro vezes pior que a dos brancos;
· Dentre a população negra economicamente ativa apenas 6% está ocupada em atividades técnicas, científicas, artísticas, administrativas;
· Muitas mulheres negras saem do país como artistas e são recebidas como prostitutas;
· O negro começa a aparecer efetivamente nas campanhas publicitárias em 1987;
· A classe trabalhadora deste país conta com alta participação do negro;
· As mulheres negras estão nas piores condições de vida do país.


encontrado em; http://portal3.process.com.br/novo/modules.php?name=News&file=article&sid=1491

sexta-feira, 19 de novembro de 2010

Trigonometria e aplicações

A trigonometria possui uma infinidade de aplicações práticas. Desde a antiguidade já se usava da trigonometria para obter distâncias impossíveis de serem calculadas por métodos comuns.
Algumas aplicações da trigonometria são:
  • Determinação da altura de um certo prédio.
  • Os gregos determinaram a medida do raio de terra, por um processo muito simples.
  • Seria impossível se medir a distância da Terra à Lua, porém com a trigonometria se torna simples.
  • Um engenheiro precisa saber a largura de um rio para construir uma ponte, o trabalho dele é mais fácil quando ele usa dos recursos trigonométricos.
  • Um cartógrafo (desenhista de mapas) precisa saber a altura de uma montanha, o comprimento de um rio, etc. Sem a trigonometria ele demoraria anos para desenhar um mapa.
Tudo isto é possível calcular com o uso da trigonometria do triângulo retângulo.

Dicas para aprender raiz quadrada

Quando o assunto é matemática muita gente já fica nervosa só de pensar, e quando o assunto é resolver problemas de raiz quadrada, chega a tirar o sono de muitos estudantes do ensino fundamental, pois muitos tem dificuldades para resolver contas e problemas de raiz quadrada.
Por exemplo qual a raiz quadrada de 4?
Com certeza você deve saber de cabeça que a raiz quadrada de 4 é 2.
Tá mais como você chegou a conclusão que a a raiz quadrada de 4 é 2? Por que você decorou?
Decorar a raiz quadrada até pode ajudar porém não é muito útil afinal porque decorar algo que você pode solucionar na hora?
E uma forma bem simples de tirar a raiz quadrada de qualquer número é ir dividindo o número pelo menor dividendo possível(tirando ele próprio e 1) até chegar a 1, e agrupamos de 2 em 2 os dividendos iguais e depois multiplicamos os valores diferente, parece complicado mais não é, eu vou dar vários exemplos que você irá entender fácil fácil.Vale lembrar que a divisão tem que ser sempre com número inteiro sem vírgula.
Por exemplo raiz quadrada de 9:
Como sabemos 9 não da dividir por 2, então tentamos com o 3.
9 divididos por 3 temos 3, e 3 divididos 3 temos 1.
Ou seja a raiz de 9 é 3.
Agora vamos a um exemplo melhor, raiz de 16:
16 da para dividir por 2 ? sim resultado 8
8 da para dividir por 2 ? sim resultado 4
4 da para dividir por 2 ? sim resultado 2
2 da para dividir por 2 ? sim resultado 1

Agora agrupamos de 2 em 2 os divisores iguais, nos temos então 2 — 2, agora basta multiplicar que teremos 4, ou seja a raiz de 16 é 4.
Veja a sequencia abaixo para entender melhor:
Raiz quadrada de 16

Primeiramente vamos dividindo o valor pelo menor divisor possível até chegar em 1.
Agora que ja chegamos ao número 1 nos agrupamos de 2 em 2 os divisores iguais e depois multiplicamos para chegar ao valor final, conforme sequência abaixo:
Raiz quadrada de 16
Você deve estar pensando, com 16 tudo bem, afinal só tem divisão por 2 fica fácil, tudo bem agora vou explicar como chegar a raiz quadrada de 36 por exemplo.
36 da para dividir por 2 ? sim resultado 18
18 da para dividir por 2 ? sim resultado 9
9 da para dividir por 2 ? NÃO!!

Então subimos para o 3.
9 da para dividir por 3 ? sim resultado 3
3 da para dividir por 3 ? sim resultado 1
Agora agrupamos de dois em dois os divisores, ficará 2 e 3, que multiplicando temos 6, ou seja raiz de 36 é 6.
Raiz quadrada de 36

Agora vamos ao terceiro exemplo, vamos descobrir a raiz quadrada de 144.
144 da para dividir por 2 ? sim resultado 72
72 da para dividir por 2 ? sim resultado 36
36 da para dividir por 2 ? sim resultado 18
18 da para dividir por 2 ? sim resultado 9
9 da para dividir por 2 ? NÃO!!

Então subimos para o 3.
9 da para dividir por 3 ? sim resultado 3
3 da para dividir por 3 ? sim resultado 1
Novamente agrupamos os divisores de 2 em 2, e multiplicamos conforme sequencia abaixo:
Raiz quadrada de 144
Como vemos chegamos facilmente a raiz quadrada de 144 que é 12.
Bem com essa simples regra você pode descobrir a raiz quadrada de qualquer número em questão de segundos, porém como você deve ter percebido para utilizar essa regrinha para descobrir a raiz quadrada de qualquer número, é importante saber a tabuada de 1 a 10 na ponta da língua, por isso caso você tenha alguma dificuldade na tabuada, recomendo você estudar bem a , que descobrir a raiz tabuada de 1 a 10 quadrada dos números você viu que é simples fácil e divertido.

encontrado em; http://www.tudolink.com/dicas-para-aprender-a-resolver-problemas-de-raiz-quadrada/

domingo, 14 de novembro de 2010

Um matemático tem mais chances de ganhar na loteria ?


Se fosse assim, todos os especialistas em estatística estariam milionários. “A matemática só nos ensina que a melhor estratégia é não jogar”, diz Sebastião de Amorim, professor de estatística da Unicamp. As chances de alguém ganhar a Mega-Sena, por exemplo, são de 1 em 50 milhões*. Não há como estabelecer um padrão. Um número que saiu recentemente pode ou não aparecer de novo. Apostar sempre na mesma seqüência não aumenta nem diminui as possibilidades. A única dica do professor vem mais do bom senso do que da matemática: o ideal é escolher números que não tenham uma lógica muito óbvia, para que, se ganhar, você não tenha que dividir o prêmio com todas as pessoas que tiveram a mesma idéia.
No caso da loteria esportiva, aí, sim, a matemática pode ajudar. A princípio, as chances de acertar o resultado de cada um dos 14 jogos de futebol são de um terço, o que dá uma chance de vitória em 14 milhões. Mas, usando uma análise de cada clube, é possível aumentar as chances de cada partida para 50%, o que já melhora as coisas: a cada 32 mil jogos, você vai ganhar um. Mais do que isso, só apelando para a bandidagem. “Se o apostador faz parte de uma máfia de juízes e sabe, com 100% de certeza, o resultado de 5 jogos, suas chances passam a ser de 1 em 1 024”, comenta o professor. Aí é só fazer 1 024 apostas, com todas as variações possíveis, e esperar pelo prêmio.


encontrado em; http://super.abril.com.br/superarquivo/2007/conteudo_494094.shtml

quarta-feira, 10 de novembro de 2010

Trigonometria Musical

Pra quem ja viu a famosa musiquinha;

 Bate o sino pequenino
Sino de Belém
Já nasceu Deus menino
Para o nosso bem (8)

Temos agora a nova versao para quem quer aprender trigonometria;
  é no mesmo ritmo de  Bate o sino:

“1, 2, 3
3, 2, 1
Tudo sobre 2
A raiz você põe no 3 e no 2, hei!
A tangente é diferente, veja que legal
Raiz de 3 sobre 3
1, raiz de 3″

                                                           Aí, a tabela fica assim:

Encontrado em; http://guiadoestudante.abril.com.br/blogs/blog/resolvendo-seus-problemas-de-trigonometria/

Fagundes Maluco - História do Mikael




Fagundes era um rapaz que gostava muito de esportes radicais. Um dia resolveu pular de bungee jump sem a ajuda de ninguém, de nenhum instrutor, só pensando como seria mais emocionante. Foi em uma ponte perto de sua casa, para calcular a altura. Com a ajuda do quadrante que ele havia feito nas aulas de matemática.
Quando chegou perto da ponte, pegou seu quadrante e apontando para a ponte, viu que, de onde ele estava, o ângulo era de 55º e a distância dele até a ponte era de 12m. Ao calcular no seu caderno, chegou a conclusão de que a altura da ponte era de mais ou menos de 17m.
Ao voltar para a casa, foi para seu quarto e ligou seu computador para comprar pela internet, um elástico de 15m, depois de comprar, como era tarde da noite, foi dormir, para no outro dia, dar seu tão sonhado salto de bungee jump.
No outro dia, Fagundes foi para a ponte com sua mãe, depois de um tempo estava tudo pronto para o salto, sua mãe estava com uma filmadora na mão, pois queria gravar todos os momentos do salto de seu filho. Fagundes então pulou de cima da ponte e caiu no chão de cabeça, perdendo sua vida.
O erro de Fagundes não foi ter calculado errado a altura da ponte, mas sim, ter esquecido quanto o elástico iria esticar.
Fim!

Texto com números

Um texto legal misturando letras e números.

3M UM D14 D3 V3R40, 3574V4 N4 PR414, 0853RV4ND0 DU45 CR14NC45 8R1NC4ND0 N4 4R314. 3L45 7R484LH4V4M MU170 C0N57RU1ND0 UM C4573L0 D3 4R314, C0M 70RR35, P4554R3L45 3 P4554G3NS 1N73RN45. QU4ND0 3575V4M QU453 4C484ND0, V310 UM4 0ND4 3 D357RU1U 7UD0, R3DU21ND0 0 C4573L0 4 UM M0N73 D3 4R314 3 35PUM4..
4CH31 QU3, D3P015 D3 74N70 35F0RC0 3 CU1D4D0, 45 CR14NC45 C41R14M N0 CH0R0, C0RR3R4M P3L4 PR414, FUG1ND0 D4 4GU4, R1ND0 D3 M405 D4D45 3 C0M3C4R4M 4 C0N57RU1R 0U7R0 C4573L0. C0MPR33ND1 QU3 H4V14 4PR3ND1D0 UM4 GR4ND3 L1C40; G4574M05 MU170 73MP0 D4 N0554 V1D4 C0N57RU1ND0 4LGUM4 C0154 3 M415 C3D0 0U M415 74RD3, UM4 0ND4 P0D3R4 V1R 3 D357RU1R 7UD0 0 QU3 L3V4M05 74N70 73MP0 P4R4 C0N57RU1R. M45 QU4ND0 1550 4C0N73C3R 50M3N73 4QU3L3 QU3 73M 45 M405 D3 4LGU3M P4R4 53GUR4R, 53R4 C4P42 D3 50RR1R!! S0 0 QU3 P3RM4N3C3 3 4 4M124D3, 0 4M0R 3 C4R1NH0. 0 R3570 3 F3170 D3 4R314 ...


encontrado em; http://marostegan.blogspot.com/2009/05/texto-com-numeros.html

Romance Matemático




Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que nosso romance é como uma equação
Em que ponho-me, insistentemente;
A descobrir o valor de sua incógnita.
Dê-me o silêncio...
Para eu derrubar todos os axiomas;
Que insistem em dizer que nosso amor é impossível.
Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que você é o pivô de minha matriz escalonada;
Que cada virtude que encontro em você
É um determinante para nossa relação.
Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que a função que rege minha vida
Consiste em que cada elemento do seu domínio
Está associado a um elemento de meu contra-domínio.
Dê-me o silêncio...
Para eu te mostrar que nossas retas paralelas se encontrarão no infinito.
Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que quando contemplo a imagem de seu corpo,
Meus batimentos cardíacos modelam uma cossenóide.
Dê-me o silêncio...
Para te provar que embora sejamos ângulos opostos pelovértice,
nossas medidas são iguais.
Nesse instante me calo e quem diz tudo é você.


Andreson Costa dos Santos Souza e Alex Bruno Carvalho dos Santos

sábado, 6 de novembro de 2010

Efeito Cerveja

Na prática todo mundo já conhece este efeito. É só beber algumas cervejas para que as mulheres pareçam muito mais bonitas... até o porre passar.
   Pesquisadores da Manchester University afirmaram que o efeito embelezador causado pelo consumo de cerveja não tem como único fator a quantidade de bebida ingerida. Variáveis adicionais devem ser incluídas, tais como a luz no bar ou boate, a visibilidade que o bebedor tem do local, bem como a quantidade de fumaça existente no ambiente. A distância entre as pessoas também entra nos cálculos.
  Todas essas idéias podem ser introduzidas em uma única equação para determinar o efeito sobre a atração entre os consumidores da bebida.
An = número de unidade de álcool consumidas
dS = fumaça no local ( variando de 0 a 10, sendo 0 para totalmente limpo e 10 para repleto de fumaça)
L = luminosidade sobre o alvo (pessoa) de interesse (medido em candelas por metro quadrado, sendo 1 para completamente escuro e 150 para luz natural)
Vo = acuidade visual (Snellen) (sendo 6/6 para normal)
d = distância da pessoa que interessa (em metros, de 0,5 a 3 metros)
   A fórmula fornece um resultado, variando de menos que um - no qual não existe o 'efeito cerveja' - até para mais de 100.
  Pessoas sem nenhum atrativo físico tornam-se bonitas quando o valor da fórmula está entre 51 e 100. Em mais de 100, os(as) feios(as) ficam parecendo super modelos.
  A pesquisa foi apoiada pela empresa de oftalmologia, Bausch & Lomb PureVision.
Quem não gosta de beber talvez possa utilizar os óculos de visão-cerveja... hehehe

Matemática a serviço da proteção ambiental

Cálculo do índice de degradação no Acre pode trazer melhoria de políticas públicas
Por: Aline Gatto Boueri
Publicado em 14/09/2004 | Atualizado em 09/10/2009

       

A análise de indicadores biológicos, econômicos e demográficos de 22 municípios do Acre permitiu que uma dupla de economistas identificasse o nível médio de degradação ambiental do estado, que é de 30,74%. O índice calculado pelos pesquisadores avaliou a proporção de degradação da área de cada município estudado.
null
Extração de madeira na região amazônica

Esse índice de degradação foi determinado com o método de análise estatística multivariada, a partir de uma série de equações que envolviam variáveis referentes ao grau de cobertura vegetal, atividades agropecuárias e ocupação demográfica. A avaliação foi feita por Rubicleis da Silva, doutorando em economia pela Universidade Federal de Viçosa, e Claudiney Ribeiro, professor da Universidade Federal de São João Del Rei, ambas em Minas Gerais.
"O trabalho é feito com muitas variáveis. A idéia básica é dar pesos a elas e calcular o índice de degradação de uma área", explica Claudiney. A definição do peso de cada variável no cálculo final foi baseada na produção vegetal e animal, cobertura vegetal e população da área estudada e no quanto esses fatores influenciavam o resultado final de degradação de cada município estudado.
O método já havia sido aplicado no Nordeste por pesquisadores da Universidade Federal do Ceará (UFC); esta foi a primeira vez na Amazônia. "Fizemos alterações e incluímos novas informações para aplicarmos no Acre", afirmou Rubicleis. "Agrupamos, por exemplo, os municípios em conjuntos similares de acordo com o indicador que mais influenciava na degradação deles." Isso pode ser útil para que a criação de políticas públicas seja pensada de acordo com os problemas específicos de cada grupo de municípios.
Segundo os pesquisadores, um alto índice de degradação -- 65,95% -- foi verificado na região do Alto Acre (leste do estado), onde ficam o município de Brasiléia ou a capital Rio Branco. Enquanto isso, na região de Juruá (oeste do estado) o índice é zero. Rubicleis afirma que a diferença se deve ao fato de o Alto Acre estar entre as regiões de maior desenvolvimento do estado e onde há maior número de assentamentos agrícolas.
Claudiney Ribeiro confirma que a pesquisa chegou à conclusão que, dentre os indicadores utilizados no estudo, o que teria maior influência nos índices de degradação do Acre seria as atividades agropecuárias. "Há reservas de desenvolvimento sustentável coordenadas pelo Projeto Mamirauá onde a população ribeirinha é orientada para que o impacto sobre o ecossistema seja menor. Mas o maior problema são os grandes proprietários rurais, que não tomam esse cuidado", lamenta.
O estudo foi publicado na edição do primeiro trimestre de 2004 da Revista de Economia e Sociologia Rural . No artigo, os autores afirmam que os índices são preocupantes pois, mesmo que a média pareça baixa, há municípios onde o índice de degradação ambiental ultrapassa 60%.
Os pesquisadores estão em busca de financiamento para dar prosseguimento ao estudo. A intenção é acrescentar ao conjunto de equações uma nova variável -- quantidade de queimadas -- e aplicar o método a toda a região amazônica

terça-feira, 2 de novembro de 2010

Notação Cientifica ~

Relembrando...

A notação científica serve para expressar números muito grandes ou muito pequenos. A segredo é multiplicar um numero pequeno por uma potência de 10.

A forma de uma Notação científica é: m . 10 e, onde m significa mantissa e E significa ordem de grandeza. A mantissa SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10.

Transformando
Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma:

200 000 000 000 » 2,00 000 000 000

note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, entao em notação cientifica este numero fica: 2 . 1011.

Para com valores muito pequenos, é só mover a virgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:

0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10-8

-12.000.000.000.000 » -1,2 . 1013

Peso x Massa !!!

É comum ouvirmos as seguintes frases: “Eu peso 85 kg”, “Estou acima do meu peso”, “O peso ideal para sua altura é 75 kg”. Popularmente, estamos associando a medida observada ao subirmos em uma balança à palavra peso. Essa argumentação utilizada por grande parte das pessoas está totalmente equivocada, pois não podemos relacionar peso com a massa de um corpo, que é a grandeza verificada na balança. As definições corretas são:

Peso é uma força “invisível” que atrai os corpos para a superfície da terra. Dessa forma, o nosso peso varia de acordo com o valor da gravidade, diferente em outros planetas e satélites naturais do sistema solar.
Massa é a quantidade de matéria presente em um corpo. Dizemos que a massa de uma pessoa é a mesma em qualquer lugar.

Por exemplo, vamos imaginar que uma pessoa tenha massa de 60 kg. De acordo com essa medida, podemos dizer que ela possui peso igual a aproximadamente 588 N (Newton). Vamos entender o valor desse peso:
Quando nos referimos ao peso, dizendo que seu valor depende da gravidade, então estamos colocando em prática a 2ª lei de Newton, demonstrada pela fórmula matemática: P = m * g. Nessa expressão, temos que:

P: peso
m: massa
g: aceleração da gravidade


Continuando com mais um exemplo, vamos determinar o peso de uma pessoa com massa igual a 57 kg, na terra, na lua e em outros planetas. Mas para isso, precisamos conhecer as acelerações da gravidade que estão presentes na tabela a seguir:



Uma pessoa com a massa igual a 57 kg possui os seguintes pesos:

Na terra
P = m * g → P = 57 * 9,8 → P = 558,6 N


Na lua
P = m * g → P = 57 * 1,67 → P = 95,19 N

Em Júpiter
P = 57 * 22,9 → P = 1 305,3 N

Em Plutão
P = 57 * 0,5 → P = 28,5 N

No sol
P = 57 * 274 → P = 15 618 N
Fonte : http://www.brasilescola.com

Clássica pegadinha da matemática.

voce pode errar
.
Tens 1000, acrescenta-lhe 40. Acrescenta mais 1000. Acrescenta mais 30 e novamente 1000. Acrescenta 20… Acrescenta 1000 e ainda 10. Qual é total?
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.Não vale olhar logo a resposta ;)
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(resposta abaixo)
Provavelmente o teu resultado foi = 5000
.Hum então pense mais um pouco....
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Pois o  resultado correto é 4100

Formula de Bhaskara?

O hábito de dar o nome de Bhaskara para a fórmula de resolução da equação do segundo grau se estabeleceu no Brasil por volta de 1960. Esse costume, aparentemente só brasileiro (não se encontra o nome de Bhaskara para essa fórmula na literatura internacional), não é adequado pois:

Problemas que recaem numa equação do segundo grau já apareciam, há quase quatro mil anos atrás, em textos escritos pelos bablilônios. Nesses textos o que se tinha era uma receita (escrita em prosa, sem uso de símbolos) que ensinava como proceder para determinar as raízes em exemplos concretos com coeficientes numéricos.

Bhaskara que nasceu na Índia em 1114 e viveu até cerca de 1185 foi um dos mais importantes matemáticos do século 12. Os livros mais famosos são: Lilavati (sobre aritmética e álgebra), em homenagem a sua filha, e Vijaganita (extração de raízes), esses livros contém numerosos problemas sobre equações lineares e quadráticas (resolvidas também como receitas em prosa), progressões aritméticas e geométricas, radicais, tríadas pitagóricas entre outros.

Até o fim do século 16 não se usava uma fórmula para obter as raízes de uma equação do segundo grau, simplismente porque não se representavam por letras os coeficientes de uma equação. Isso começou a ser feito a partir de François Viète, matemático franes que viveu de 1540 a 1603.

Logo, embora não se deve negar a importância e a riqueza da obra de Bhaskara, não é correto atribuir a ele a conhecida fórmula de resolução da equação do 2º grau.

Você sabia disso?

domingo, 31 de outubro de 2010

Numerologia do 11 de setembro – As coincidências

A TEORIA DO 11
O 11 passou a ser um número inquietante. Podem pensar que é uma casualidade forçada ou simplesmente uma tontice, mas o que está claro é que há coisas interessantes, senão, vejamos:
1) New York City tem 11 letras.
2) Afghanistan tem 11 letras.
3) “The Pentagon” tem 11 letras.
4) George W. Bush tem 11 letras.

Até aqui, meras coincidências ou casualidades forçadas (será???).

Agora começa o interessante :
1) New York é o estado Nº 11 dos EUA.
2) O primeiro dos vôos que embateu contra as Torres Gêmeas era o Nº11.
3) O vôo Nº 11 levava a bordo 92 passageiros; somando os numerais dá: 9+2=11.
4) O outro vôo que bateu contra as Torres, levava a bordo 65 passageiros, que somando os numerais dá: 6+5=11.
5) A tragédia teve lugar a 11 de Setembro, ou seja, 11 do 9, que somando os numerais dá: 1+1+9=11.

Agora, o inquietante :
1) As vítimas totais que faleceram nos aviões são 254: 2+5+4=11.
2) O dia 11 de Setembro, é o dia número 254 do ano: 2+5+4=11.
3) A partir do 11 de setembro sobram 111 dias até ao fim de um ano.
4) Nostradamus (11 letras) profetiza a destruição de New Iork City na Centúria número 11 dos seus versos.

Mas o mais chocante de tudo é que, se pensarmos nas Torres Gêmeas, damo-nos conta que tinham a forma de um gigantesco número 11. E, como se não bastasse, o atentado de Madrid aconteceu no dia 11.03.2004 , que somando os numerais dá: 1+1+0+3+2+0+0+4=11.
Intrigante, não acham ?
E se esqueceram que o atentado de Madrid aconteceu 911 dias depois do de New York, que somando os numerais 9+1+1=11!!!!

Coincidências, será???

encontrado em; http://homemculto.wordpress.com/2010/09/11/numerologia-do-11-de-setembro-as-coincidencias/

Logica Matematica ;) Pra descontrair

Deus é amor.
O amor é cego.
Steve Wonder é cego.
Logo, Steve Wonder é Deus.

Nada é melhor que a felicidade eterna.
Um tomate já é melhor do que nada.
Logo, um tomate é melhor que a felicidade eterna.

Tudo o que é raro é caro.
É raro uma coisa boa e barata.
Logo, o que é bom e barato, é caro!

Imagine um pedaço de queijo suíço,
    daqueles bem cheios de buracos.
Quanto mais queijo, mais buracos.
Cada buraco ocupa o lugar em que haveria queijo.
Assim, quanto mais buracos, menos queijo.
Quanto mais queijos mais buracos,
e quanto mais buracos, menos queijo.
Logo, quanto mais queijo, menos queijo!

Toda regra tem exceção.
Isto é uma regra.
Logo, deveria ter exceção.
Portanto, nem toda regra tem exceção.

Disseram-me que eu sou ninguém.
Ninguém é perfeito.
Logo, eu sou perfeito.
Mas só Deus é perfeito.
Portanto, eu sou Deus.
Se Steve Wonder é Deus,
então eu sou Steve Wonder...

sábado, 30 de outubro de 2010

~ Números curiosos

Veja o que acontece se multiplicarmos 37 por múltiplos de 3:

                                   3 x 37 = 111
                                   6 x 37 = 222
                                   9 x 37 = 333
                                 12 x 37 = 444
                                 15 x 37 = 555
                                 18 x 37 = 666
                                 21 x 37 = 777
                                 24 x 37 = 888
                                 27 x 37 = 999

                              Veja isto:

                      111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321

                                           Veja esta pirâmide:

                                         1 x 9 + 2 = 11
                                       12 x 9 + 3 = 111
                                     123 x 9 + 4 = 1111
                                    1234 x 9 + 5 = 11111
                                  12345 x 9 + 6 = 111111
                                 123456 x 9 + 7 = 1111111
                               1234567 x 9 + 8 = 11111111
                             12345678 x 9 + 9 = 111111111

                                     E esta outra pirâmide:

                                          1 x 8 + 1 = 9
                                        12 x 8 + 2 = 98
                                      123 x 8 + 3 = 987
                                    1234 x 8 + 4 = 9876
                                  12345 x 8 + 5 = 98765
                                123456 x 8 + 6 = 987654
                              1234567 x 8 + 7 = 9876543
                            12345678 x 8 + 8 = 98765432
                          123456789 x 8 + 9 = 987654321


                                         E esta outra:

                                           0 x 9 + 8 = 8
                                           9 x 9 + 7 = 88
                                         98 x 9 + 6 = 888
                                       987 x 9 + 5 = 8888
                                      9876 x 9 + 4 = 88888
                                    98765 x 9 + 3 = 888888
                                  987654 x 9 + 2 = 8888888
                                9876543 x 9 + 1 = 88888888
                               98765432 x 9 + 0 = 888888888
                             987654321 x 9 - 1 = 8888888888
                            9876543210 x 9 - 2 = 88888888888


Muito louco o mundo da matemática...... Boing
encontrado em; http://www.portaldascuriosidades.com/forum/index.php?topic=18844.0

A divina porporção, Phi o número divino



Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram então o retângulo de ouro. Era um retângulo, do qual havia-se proporções... do lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim eles fizeram o Pathernon... a proporção do retângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividia pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.


Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3a fileira e assim por diante.

Bom, durante milênios, a arquitetura clássica grega prevaleceu O retângulo de ouro era padrão mas depois de muito tempo, veio a construção gótica, com formas arredondadas que não utilizavam o retângulo de ouro grego. Mas em 1200... Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos criou aquela que é provavelmente a mais famosa seqüência matemática a Série de Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles se aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou numa seqüência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89...

1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21
21+13=34
E assim por diante.

Aí entra a 1ª "coincidência"; proporção de crescimento média da série é... 1,618. Os números variam, um pouco acima às vezes, um pouco abaixo mas a média é 1,618, exatamente a proporção das pirâmides do Egito e do retângulo de ouro dos gregos

Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova idéia de tal proporção que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

-A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos em uma colméia é de 1,618;

-A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

-A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;

-A proporção em que se diminuem as folhas de uma arvore a medida que subimos de altura é de 1,618;

-E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias as estrelas se distribuem em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618 também

Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO. Porque, os historiadores descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo.



Bom, por volta 1500 com a vinda do Renascentismo à cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras. Mas da Vinci foi ainda mais longe; ele como cientista, pegava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... obra prima de Deus

Por exemplo:

-Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão; o resultado é 1,618.

-Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo; o resultado é 1,618.

-Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;

-Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão. O resultado é 1,618;

-A altura do seu cranio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça. O resultado 1,618;

-Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;

(considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).

Tudo, cada osso do corpo humano é regido pela Divina Proporção.

Seria Deus, usando seu conceito maior de beleza em sua maior criação feita a sua imagem e semelhança?

Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, arvores, artes e o homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum.

Então até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.

(lembre-se: considere erros de medida da régua ou fita métrica que não são objetos acurados de medição).

Encontramos ainda o número Phi nas famosas sinfonias como a 9ª de Bethoven e em outras diversas obras.

Vários sucessos de desining e verdadeiros campeões de vendas também utilizam a porporção divina em seus produtos. Vejam o ipod por exemplo.........



Então, isso tudo seria uma coincidência?...ou seria o conceito de Unidade com todas as coisas sendo cada vez mais esclarecido para nós?

Encontrado em; http://culturareino.blogspot.com/2009/08/divina-proporcao-phi-o-numero-divino.html

quinta-feira, 28 de outubro de 2010

Você ganha bem? Veja quanto pode faturar um mendigo !


Você já parou pra pensar quanto fatura um mendigo? Você sabia que ele pode estar ganhando mais do que você? É isso que mostra uma pesquisa feita por um estagiário de nível superior.


Preste atenção nessa interessante pesquisa de um estagiário:
Um sinal de trânsito muda de estado em média a cada 30 segundos (trinta segundos no vermelho e trinta no verde). Então, a cada minuto um mendigo tem 30 segundos para faturar pelo menos R$ 0,10, o que numa hora dará:
60 x 0,10 = R$6,00
Se ele trabalhar 8 horas por dia, 25 dias por mês, num mês terá faturado:
25 x 8 x 6 = R$ 1.200,00
Será que isso é uma conta maluca?
Bom, 6 Reais por hora é uma conta bastante razoável para quem está no sinal, uma vez que, quem doa nunca dá somente 10 centavos e sim 20,50 e às vezes até 1 Real.
Mas, tudo bem, se ele faturar a metade: R$3,00 por hora terá R$600,00 no final do mês, que é o salário de um estagiário com carga de 35 horas semanais ou 7 horas por dia.
Ainda assim, quando ele consegue uma moeda de R$1,00 (o que não é raro), ele pode descansar tranqüilo debaixo de uma árvore por mais 9 viradas do sinal de trânsito, sem nenhum chefe pra encher por causa disto.
Mas isto é teoria, vamos ao mundo real. De posse destes dados fui entrevistar uma mulher que pede esmolas, e que sempre vejo trocar seus rendimentos na Panetiere (padaria em frente ao CEFET).
Então lhe perguntei quanto ela faturava por dia. Imagine o que ela respondeu?
É isso mesmo, de 35 a 40 reais em média o que dá (25 dias por mês) x 35 = 875 ou 25 x 40 = 1000, então na média R$ 937,50 e ela disse que não mendiga 8 horas por dia.


Moral da História:
É melhor ser mendigo do que estagiário, e pelo visto, ser estagiário é pior que ser Mendigo…
Se esforce como mendigo e ganhe mais do que um estagiário.
Estude a vida toda e peça esmolas; é mais fácil e melhor que arrumar emprego.

segunda-feira, 25 de outubro de 2010

Sem tempo para estudar - A esperteza de um aluno ~

 

Aluno é uma pessoa espetacular. Criativo, inteligente e normalmente sempre tem uma resposta na "ponta da língua". Pois veja se não tenho razão. Certa vez, cobrei de um aluno a falta de costume do estudo diário.
Disse a ele:
- Tens o dia todo para estudar e dizes que não tem tempo. Isto não é resposta para a tua "vagabundagem".
Ele então argumentou, com cara de conhecimento de causa:
- Caro professor, raciocine comigo: no ano temos 365 dias. Dorme-se pelo menos 8 h/dia, o que equivale, aproximadamente, a 1/3 do ano. Isto quer dizer que 365 dias menos 122 dias (1/3 do ano, mais ou menos) resulta em 243 dias. Existem 52 sábados e 52 domingos. Calculando, temos 243 - 104 = 139 dias. Como temos 2 meses (60 dias) de férias: 139 - 60 = 79 dias. Vamos considerar 2 horas para almoço e 2 horas p/ jantar. Somando temos 60 dias. Fazendo 79 - 60 = 19 dias. Com os feriados 19 - 19 = 0 dias.
O aluno, todo confiante, concluiu:
- Não tenho razão para falta de tempo no estudo.

A matematica é uma religião ;)

 

domingo, 24 de outubro de 2010

~ O medo do goleiro diante do pênalti*

Ângulo dos ombros e da perna de apoio do batedor permitiria prever direção do chute.

       Em fase eliminatória de Copa do Mundo, quando o futuro de uma seleção pode ser decidido nos pênaltis, os técnicos deveriam ficar atentos para um estudo desenvolvido na Universidade de Greenwich (Inglaterra): cientistas descobriram que o goleiro pode prever a direção da bola na cobrança de pênalti se observar o ângulo dos ombros e da perna de apoio do batedor em relação ao chão. Os pesquisadores acreditam ser possível treinar goleiros para reconhecer esses indicativos e melhorar seu desempenho.
      Quando um pênalti é cobrado, goleiros costumam observar a posição do corpo e a direção dos olhos do jogador para tentar adivinhar o lado em que a bola será lançada. Essas pistas, porém, podem ser disfarçadas pelo atleta e confundir o goleiro. O objetivo dos pesquisadores Al-Amin Kassam e Mark Goss-Sampson, especialistas em análise do movimento, era descobrir se a posição de alguma parte do corpo do batedor de pênalti estava relacionada à direção do chute.
     Para isso, uma filmadora foi colocada atrás de um gol vazio, na altura dos olhos de um goleiro de estatura média e com a lente ajustada para simular a visão desse jogador. A câmera filmou 46 cobranças de pênaltis de um atleta do time inglês West Ham. O filme foi transferido para o computador e submetido a um software de análise de movimento. O programa mediu os ângulos da perna de apoio, do ombro, da bacia, dos pés e do tronco do jogador, durante sua corrida e imediatamente antes do chute.
     A análise estatística permitiu concluir que apenas os ângulos do ombro e da perna de apoio em relação ao chão estão associados à direção do chute (ver figura). Essas medidas, no entanto, só permitem prever se a bola será lançada no centro, no lado direito ou esquerdo do gol.
    "Nenhuma correlação foi observada entre os ângulos do corpo e a altura atingida pela bola", disse Goss-Sampson à CH On-line.
     O estudo constatou que a bola atinge o centro do gol quando o ângulo médio da perna de apoio do atleta em relação ao chão é de 56,5º graus e o ângulo médio dos ombros é de 4,9º graus. Se o ângulo da perna aumentar para 65,5º e o ângulo dos ombros continuar em torno de 5º, a bola atingirá o lado direito da rede. Quando a bola vai na direção contrária, é o ângulo do ombro que varia (chega a 9,6º). Nesse caso o ângulo da perna fica em torno de 56,6º.
    Dez goleiros assistiram ao filme analisado pelos pesquisadores. Os atletas tentaram adivinhar a direção da bola em cada um dos 46 chutes. O teste foi repetido depois que os cientistas instruíram os goleiros sobre os ângulos dos ombros e da perna de apoio do cobrador. A média de acertos aumentou em 9%. "Se um goleiro praticar intensivamente o reconhecimento dessas dicas, sua reação a essas pistas se tornará automática", acredita Al-Amin.
    No entanto, resta a dúvida: será que o olho humano é capaz de detectar uma variação de ângulos tão pequena? De qualquer forma, fica o conselho dado por Al-Amin aos cobradores de pênaltis: "chutem a bola o mais rápido e forte possível, já que os goleiros terão menos tempo para analisar as dicas visuais".
Marina Ramalho, Ciência Hoje on-line, 18/06/02

Fonte:http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/midia/midia.asp?aux=K

A Matemática segundo Jobim

A Matemática segundo Jobim


Pra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você
Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal
Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão
Prá finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.
António Carlos Jobim/Marini Pinto (1958)



sábado, 23 de outubro de 2010

Pirâmides de Gizé

Você sabia que as pirâmides de Gizé, consideradas uma das sete maravilhas do mundo, foram construídas há cerca de 4500 anos, aproximadamente entre 2650 e 2550 a.C.?

Elas foram construídas para três reis da Quarta Dinastia do Egito: Quéops, Quéfrem e Miquerinos. Acredita-se que essas pirâmides foram projetadas pelos próprios reis. E não há registros que mostrem os métodos matemáticos ultilizados nessas construções.

O primeiro matemático de quem se tem algumas citações é Tales de Mileto (624-548 a.C. aproximadamente), que é considerado o primeiro grande sábio da Antiguidade. A ele foram atribuídas algumas descobertas matemáticas.
Consta que Tales começou sua vida como mercador, adquirindo conhecimentos matemáticos em suas viagens aos centros antigos de conhecimento como Egito e Babilônia.
De acordo com a História, no Egito, ele despertou a admiração do Rei Amasis ao calcular a altura das pirâmides, observando os comprimentos das sombras dessas pirâmides e de um bastão colocado na posição vertical.
Veja como Tales procedeu para calcular as alturas dessas pirâmides.
Nas proximidades das pirâmides. Tales fincou uma estaca no chão e, em seguida, deitou essa estaca sobre a sua própria sombra, a fim de marcar seu comprimento na areia, e a ergueu novamente, deitando-a na posição vertical.

Esperou até que o comprimento da sombra da estaca ficasse exatamente do tamanho da estaca. Nesse momento, mediu a sombra que a pirâmide, projetava no chão e acrescentou a essa medida a metade do comprimento do lado na base da pirâmide, concluindo que a altura da pirâmide era igual a essa sombra.



Vamos interpretar o raciocínio de Tales.
Devido à grande distância do Sol à Terra, os raios solares que chegam até nós podem ser considerados paralelos.
Assim, os dois triângulos formados pelas alturas da pirâmide e do bastão e de suas sombras, juntamente com os raios solares, são semelhantes.
Veja a representação ao lado.
As duas alturas perpendiculares em relação ao solo. Então, cada triângulo tem um ângulo reto. Sendo os raios solares paralelos, os ângulos que eles formam na horizontal são congruentes.
Como triângulos semelhantes têm os lados correspondentes proporcionais, ficou fácil  calcular a altura da pirâmide que, naquele instante, seria extamente igual ao comprimento da sua sombra acrescido da metade do comprimento da base.


Fonte: Lima,M.C.P e Tinano,M.T.R. Matemática 8ª Série, Coleção Pitágoras. Livro 1. págs. 100 e 101

sexta-feira, 22 de outubro de 2010

Dicas de calculos

star.gif (136 bytes) DICA 1: Multiplicar um número por 10:

Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a direita.
Exemplo 1:  16 x 10 = 160
Exemplo 2:  15,567 x 10 = 155,67

star.gif (136 bytes) DICA 2: Multiplicar um número por 10n:
  
Basta deslocar a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplo 1:  16 x 103 = 16000
Exemplo 2:  15,567 x 104 = 155670
Então, se quisermos efetuar a seguinte multiplicação: 12 x 100. Sabemos que 100=102, então:
12 x 100 = 12 x 102 = 1200.

star.gif (136 bytes) DICA 3: Dividir um número por 10:
  
Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a esquerda.
Exemplo 1:  16 / 10 = 1,6
Exemplo 2:  15,567 / 10 = 1,5567

star.gif (136 bytes) DICA 4: Dividir um número por 10n:
  
Basta deslocar a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplo 1:  16 / 103 = 0,016
Exemplo 2:  15,567 / 102 = 0,15567
Então, se quisermos efetuar a seguinte divisão: 12 / 1000. Sabemos que 1000=103, então:
12 / 1000 = 12 / 103 = 0,012.

star.gif (136 bytes) DICA 5: Multiplicar um número por 11:
  
Quando o número for de 2 algarismos, basta somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 26 x 11.
Temos o número 26, somando seus 2 algarismos temos 2+6=8. Pronto! Agora é só colocar esse 8 no meio deles:
a resposta é 
286. Portanto 26 x 11 = 286.

Outros exemplos:
1) 34 x 11
somamos os algarismos do número 34: 3+4=7
colocamos o resultado no meio deles: 
374. Portanto 34x11 = 374.

2) 81 x 11
somamos os algarismos do número 81: 8+1=9
colocamos o resultado no meio deles: 
891. Portanto 81x11 = 891.

3) 37 x 11
somamos os algarismos do número 37: 3+7=10
Como deu um nº maior que 9, então não podemos colocar todo o número no meio deles. Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número: 407. Portanto 37x11 = 407.

Quando o número for de 3 algarismos, então esse número multiplicado por 11 resultará em um número de 4 algarismos. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 135 x 11.
Temos o número 135. Somando o 1º com o 2º algarismo desse número temos 1+3=4. Somando o 2º com o 3º algarismo desse número temos 3+5=8. Esses 2 resultados serão colocados no meio do número 135, tirando o seu algarismo do meio:
1
485. Portanto 135 x 11 = 1485.

_________________________________________________________________________________________

star.gif (136 bytes) DICA 6: Multiplicar um número por 9:

Nesse caso basta acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial. Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 9.
Acrescentando um zero no final do número 44 ficamos com 440.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 440-44 = 
396.
Portanto 44 x 9 = 396.
Outros exemplos:
27 x 9 = 270-27 = 243.
56 x 9 = 560-56 = 504.
33 x 9 = 330-33 = 297.

star.gif (136 bytes) DICA 7: Multiplicar um número por 99:

Nesse caso basta acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial. Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 99.
Acrescentando 2 zeros no final do número 44 ficamos com 4400.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 
4356.
Portanto 44 x 99 = 4356.
Outros exemplos:
27 x 99 = 2700-27 = 2673
56 x 99 = 5600-56 = 5544
33 x 99 = 3300-33 = 3267

star.gif (136 bytes) DICA 8: Multiplicar um número por 101:

Quando um número de 2 algarismos AB for multiplicado por 101, o resultado será ABAB. Alguns exemplos:
43 x 101 = 4343
32 x 101 = 3232
14 x 101 = 1414

star.gif (136 bytes) DICA 9: Multiplicar 2 números (de 2 algarismos) que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10.

Exemplos de multiplicações que podem ser feitas com esse método: 42x48, 53x57, 21x29, 35x35, 87x83, 94x96, etc.
Devem ser seguidos os seguintes passos:
1) Multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele;
2) Multiplicamos os algarismos das unidades normalmente;
3) Juntamos as duas partes.

Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 53 x 57:
Passo 
1:
5x6 = 
30
Passo 
2:
3x7 = 
21
Passo 
3:
Juntamos os dois números: 
3021.
Portanto 53 x 57 = 3021. 

Outro exemplo: 94 x 96:
Passo 
1:
9x10 = 
90
Passo 
2:
4x6 = 
24
Passo 
3:
Juntamos os dois números: 
9024.
Portanto 94 x 96 = 9024. 

star.gif (136 bytes) DICA 10: Soma dos n primeiros números naturais ímpares:

A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n2. Exemplos:
1) Soma dos 5 primeiros números naturais ímpares (1+3+5+7+9):
A soma é igual a 
52 = 25.
2) Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:
A soma é igual a 
152 = 225.

star.gif (136 bytes) DICA 11: Multiplicar um número por 15:

Some o número com a sua metade, e multiplique o resultado por 10.
Exemplos:
14×15 =(14+7)×10=210
10,4×15=(10,4+5,2)×10=15,6×10=156

__________________________________________________________________

star.gif (136 bytes) DICA 12: Tabuada do 9:

Se você tem dificuldades para decorar a tabuada do 9, pode fazer o seguinte:
1) Considere o número anterior ao qual você irá multiplicar o 9.
2) Veja quanto falta para ele chegar ao 9.
3) Junte os dois números encontrados.
  
Por exemplo:
1) 9 x 2 => o número anterior ao dois é o 1.
2) Para o 1 chegar ao 9, faltam 
8.
3) Agora basta unir os dois números: 
18
Portanto, 9 x 2 = 18.
  
Da mesma forma pode ser feito para os outros números, até chegar em 9x9:
1) 9 x 9 => o número anterior ao nove é o 8.
2) Para o 8 chegar ao 9, falta 
1
3) Agora basta unir os dois números: 
81
Portanto, 9 x 9 = 81.

star.gif (136 bytes) DICA 13: Dividir qualquer número por 5:

Basta multiplicar o número por 2 e "arrastar" a vírgula para a esquerda.
Ex: 345 / 5 = 345 * 2 = 690. Arrastando a vírgula, temos 69,0.
Ex: 1526 / 5 = 1526 * 2 = 3052. Arrastando a vírgula, temos 305,2.

star.gif (136 bytes) DICA 14: Como descobrir o próximo quadrado?
Some o quadrado anterior com duas vezes com o número do qual você quer descobrir o quadrado, e depois diminua uma unidade.
Ex: Se 32=9, quanto vale 42?

Aplicando a regra, temos: 
9 + 4 + 4 = 17
17 - 1 = 16
Portanto, 42 = 16

Outro exemplo: 52 = ?
16 + 5 + 5 - 1 = 25

star.gif (136 bytes) DICA 15: Adição: Arredondamento da 2ª parcela para um múltiplo de 10 conveniente:
Arredonda-se a 2ª parcela para o 1ª múltiplo de 10 inferior a esse número. Posteriormente, acrescenta-se a diferença entre o número original e o número arredondado.
 
Exemplos:
23 + 36 = 23 + 30 + 6 = 53 + 6 = 59
357 + 459 = 357 + 450 + 9 = 807 + 9 = 816
 
Observação: Quando for conveniente, arredonda-se a 2ª parcela para o 1ª múltiplo de 10 superior a esse número. Posteriormente, subtrai-se a diferença entre o número arredondado e o número original.
 
Exemplo:
357 + 459 = 357 + 460 - 1 = 817 – 1 = 816

star.gif (136 bytes) DICA 16: Multiplicação por números terminados em 0:
Multiplicam-se as partes sem os zeros finais e acrescenta-se a quantidade de zeros finais.
Exemplos:
23 x 10 = (23 x 1)0 = 230
45 x 20 = (45 x 2)0 = 900
15 x 300 = (15 x 3)00 = 4500
30 x 90 = (3 x 9)00 = 2700