Você sabia que as pirâmides de Gizé, consideradas uma das sete maravilhas do mundo, foram construídas há cerca de 4500 anos, aproximadamente entre 2650 e 2550 a.C.?
Elas foram construídas para três reis da Quarta Dinastia do Egito: Quéops, Quéfrem e Miquerinos. Acredita-se que essas pirâmides foram projetadas pelos próprios reis. E não há registros que mostrem os métodos matemáticos ultilizados nessas construções.
O primeiro matemático de quem se tem algumas citações é Tales de Mileto (624-548 a.C. aproximadamente), que é considerado o primeiro grande sábio da Antiguidade. A ele foram atribuídas algumas descobertas matemáticas.
Consta que Tales começou sua vida como mercador, adquirindo conhecimentos matemáticos em suas viagens aos centros antigos de conhecimento como Egito e Babilônia.
De acordo com a História, no Egito, ele despertou a admiração do Rei Amasis ao calcular a altura das pirâmides, observando os comprimentos das sombras dessas pirâmides e de um bastão colocado na posição vertical.
Veja como Tales procedeu para calcular as alturas dessas pirâmides.
Nas proximidades das pirâmides. Tales fincou uma estaca no chão e, em seguida, deitou essa estaca sobre a sua própria sombra, a fim de marcar seu comprimento na areia, e a ergueu novamente, deitando-a na posição vertical.
Esperou até que o comprimento da sombra da estaca ficasse exatamente do tamanho da estaca. Nesse momento, mediu a sombra que a pirâmide, projetava no chão e acrescentou a essa medida a metade do comprimento do lado na base da pirâmide, concluindo que a altura da pirâmide era igual a essa sombra.
Vamos interpretar o raciocínio de Tales.
Devido à grande distância do Sol à Terra, os raios solares que chegam até nós podem ser considerados paralelos.
Assim, os dois triângulos formados pelas alturas da pirâmide e do bastão e de suas sombras, juntamente com os raios solares, são semelhantes.
Veja a representação ao lado.
As duas alturas perpendiculares em relação ao solo. Então, cada triângulo tem um ângulo reto. Sendo os raios solares paralelos, os ângulos que eles formam na horizontal são congruentes.
Como triângulos semelhantes têm os lados correspondentes proporcionais, ficou fácil calcular a altura da pirâmide que, naquele instante, seria extamente igual ao comprimento da sua sombra acrescido da metade do comprimento da base.
Fonte: Lima,M.C.P e Tinano,M.T.R. Matemática 8ª Série, Coleção Pitágoras. Livro 1. págs. 100 e 101
8 comentários:
É incrivel como a Matematica está presente em todas as coisas até mesmo nas maravilhas do mundo, mais incrivel ainda é a linha de raciocinio dos antigos grandes mestres como Tales, então fique ligado nessas curiosidades, a matematica pode ser encontrada em qualquer lugar, ate do seu lado ;D
Achamos muito interessante a idéia de Tales de Mileto de cálcular a altura das Pirâmides de Gizé. Naquela época os recursos e instrumentos de médidas eram poucos, mas com apenas a imaginção Tales teve a idéia de cálcular a altura da pirámide através do comprimento da sombra desta e também com a ajuda de uma estaca. Isso mostra que nessa época já existia cálculos trigonométricos e também os triãngulos presentes na arquitetura das pirâmides.
Um pena nossos visitantes não terem visto nada de importante nessa nossa postagem, pois, não há nenhum comentário. =/
Parabéns...
Continuem assim, vcs me ajudaram muito com o trabalho que eu precisava fazer, vcs sao jóia, nota 10, comecei a gostar da matematica.
Interessante! Essas imagens vão me ajudar bastante porque eu tenho que desenhar uma pirâmide em papel e outra em papelão
Ok
muito interessante! Gostei
gostei muito mas precisava calcular a piramedes e nao consigo tipo tenho dificuldade sempre tive em matematica
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