Você ganha bem? Veja quanto pode faturar um mendigo !

Você já parou pra pensar quanto fatura um mendigo? Você sabia que ele pode estar ganhando mais do que você? É isso que mostra uma pesquisa feita por um estagiário de nível superior.

Preste atenção nessa interessante pesquisa de um estagiário:
Um sinal de trânsito muda de estado em média a cada 30 segundos (trinta segundos no vermelho e trinta no verde). Então, a cada minuto um mendigo tem 30 segundos para faturar pelo menos R$ 0,10, o que numa hora dará:

60 x 0,10 = R$6,00

Se ele trabalhar 8 horas por dia, 25 dias por mês, num mês terá faturado:

25 x 8 x 6 = R$ 1.200,00

Será que isso é uma conta maluca?
Bom, 6 Reais por hora é uma conta bastante razoável para quem está no sinal, uma vez que, quem doa nunca dá somente 10 centavos e sim 20,50 e às vezes até 1 Real.
Mas, tudo bem, se ele faturar a metade: R$3,00 por hora terá R$600,00 no final do mês, que é o salário de um estagiário com carga de 35 horas semanais ou 7 horas por dia.
Ainda assim, quando ele consegue uma moeda de R$1,00 (o que não é raro), ele pode descansar tranqüilo debaixo de uma árvore por mais 9 viradas do sinal de trânsito, sem nenhum chefe pra encher por causa disto.
Mas isto é teoria, vamos ao mundo real. De posse destes dados fui entrevistar uma mulher que pede esmolas, e que sempre vejo trocar seus rendimentos na Panetiere (padaria em frente ao CEFET).
Então lhe perguntei quanto ela faturava por dia. Imagine o que ela respondeu?
É isso mesmo, de 35 a 40 reais em média o que dá (25 dias por mês) x 35 = 875 ou 25 x 40 = 1000, então na média R$ 937,50 e ela disse que não mendiga 8 horas por dia.


Moral da História:

É melhor ser mendigo do que estagiário, e pelo visto, ser estagiário é pior que ser Mendigo…
Se esforce como mendigo e ganhe mais do que um estagiário.
Estude a vida toda e peça esmolas; é mais fácil e melhor que arrumar emprego.

Sem tempo para estudar - A esperteza de um aluno ~

 

Aluno é uma pessoa espetacular. Criativo, inteligente e normalmente sempre tem uma resposta na "ponta da língua". Pois veja se não tenho razão. Certa vez, cobrei de um aluno a falta de costume do estudo diário.

Disse a ele:

- Tens o dia todo para estudar e dizes que não tem tempo. Isto não é resposta para a tua "vagabundagem".

Ele então argumentou, com cara de conhecimento de causa:

- Caro professor, raciocine comigo: no ano temos 365 dias. Dorme-se pelo menos 8 h/dia, o que equivale, aproximadamente, a 1/3 do ano. Isto quer dizer que 365 dias menos 122 dias (1/3 do ano, mais ou menos) resulta em 243 dias. Existem 52 sábados e 52 domingos. Calculando, temos 243 - 104 = 139 dias. Como temos 2 meses (60 dias) de férias: 139 - 60 = 79 dias. Vamos considerar 2 horas para almoço e 2 horas p/ jantar. Somando temos 60 dias. Fazendo 79 - 60 = 19 dias. Com os feriados 19 - 19 = 0 dias.

O aluno, todo confiante, concluiu:

- Não tenho razão para falta de tempo no estudo.

A matematica é uma religião ;)

 

~ O medo do goleiro diante do pênalti*

Ângulo dos ombros e da perna de apoio do batedor permitiria prever direção do chute.

       Em fase eliminatória de Copa do Mundo, quando o futuro de uma seleção pode ser decidido nos pênaltis, os técnicos deveriam ficar atentos para um estudo desenvolvido na Universidade de Greenwich (Inglaterra): cientistas descobriram que o goleiro pode prever a direção da bola na cobrança de pênalti se observar o ângulo dos ombros e da perna de apoio do batedor em relação ao chão. Os pesquisadores acreditam ser possível treinar goleiros para reconhecer esses indicativos e melhorar seu desempenho.

      Quando um pênalti é cobrado, goleiros costumam observar a posição do corpo e a direção dos olhos do jogador para tentar adivinhar o lado em que a bola será lançada. Essas pistas, porém, podem ser disfarçadas pelo atleta e confundir o goleiro. O objetivo dos pesquisadores Al-Amin Kassam e Mark Goss-Sampson, especialistas em análise do movimento, era descobrir se a posição de alguma parte do corpo do batedor de pênalti estava relacionada à direção do chute.

     Para isso, uma filmadora foi colocada atrás de um gol vazio, na altura dos olhos de um goleiro de estatura média e com a lente ajustada para simular a visão desse jogador. A câmera filmou 46 cobranças de pênaltis de um atleta do time inglês West Ham. O filme foi transferido para o computador e submetido a um software de análise de movimento. O programa mediu os ângulos da perna de apoio, do ombro, da bacia, dos pés e do tronco do jogador, durante sua corrida e imediatamente antes do chute.

     A análise estatística permitiu concluir que apenas os ângulos do ombro e da perna de apoio em relação ao chão estão associados à direção do chute (ver figura). Essas medidas, no entanto, só permitem prever se a bola será lançada no centro, no lado direito ou esquerdo do gol.

    "Nenhuma correlação foi observada entre os ângulos do corpo e a altura atingida pela bola", disse Goss-Sampson à CH On-line.

     O estudo constatou que a bola atinge o centro do gol quando o ângulo médio da perna de apoio do atleta em relação ao chão é de 56,5º graus e o ângulo médio dos ombros é de 4,9º graus. Se o ângulo da perna aumentar para 65,5º e o ângulo dos ombros continuar em torno de 5º, a bola atingirá o lado direito da rede. Quando a bola vai na direção contrária, é o ângulo do ombro que varia (chega a 9,6º). Nesse caso o ângulo da perna fica em torno de 56,6º.

    Dez goleiros assistiram ao filme analisado pelos pesquisadores. Os atletas tentaram adivinhar a direção da bola em cada um dos 46 chutes. O teste foi repetido depois que os cientistas instruíram os goleiros sobre os ângulos dos ombros e da perna de apoio do cobrador. A média de acertos aumentou em 9%. "Se um goleiro praticar intensivamente o reconhecimento dessas dicas, sua reação a essas pistas se tornará automática", acredita Al-Amin.

    No entanto, resta a dúvida: será que o olho humano é capaz de detectar uma variação de ângulos tão pequena? De qualquer forma, fica o conselho dado por Al-Amin aos cobradores de pênaltis: "chutem a bola o mais rápido e forte possível, já que os goleiros terão menos tempo para analisar as dicas visuais".

Marina Ramalho, Ciência Hoje on-line, 18/06/02

Fonte:http://www.matematicahoje.com.br/telas/cultura/midia/midia.asp?aux=K

A Matemática segundo Jobim Pra que dividir sem raciocinar Na vida é sempre bom multiplicar E por A mais B Eu quero demonstrar Que gosto imensamente de você Por uma fração infinitesimal, Você criou um caso de cálculo integral E para resolver este problema Eu tenho um teorema banal Quando dois meios se encontram desaparece a fração E se achamos a unidade Está resolvida a questão Prá finalizar, vamos recordar Que menos por menos dá mais amor Se vão as paralelas Ao infinito se encontrar Por que demoram tanto os corações a se integrar? Se infinitamente, incomensuravelmente, Eu estou perdidamente apaixonado por você. António Carlos Jobim/Marini Pinto (1958)



Pirâmides de Gizé

Você sabia que as pirâmides de Gizé, consideradas uma das sete maravilhas do mundo, foram construídas há cerca de 4500 anos, aproximadamente entre 2650 e 2550 a.C.?

Elas foram construídas para três reis da Quarta Dinastia do Egito: Quéops, Quéfrem e Miquerinos. Acredita-se que essas pirâmides foram projetadas pelos próprios reis. E não há registros que mostrem os métodos matemáticos ultilizados nessas construções.

O primeiro matemático de quem se tem algumas citações é Tales de Mileto (624-548 a.C. aproximadamente), que é considerado o primeiro grande sábio da Antiguidade. A ele foram atribuídas algumas descobertas matemáticas.

Consta que Tales começou sua vida como mercador, adquirindo conhecimentos matemáticos em suas viagens aos centros antigos de conhecimento como Egito e Babilônia.

De acordo com a História, no Egito, ele despertou a admiração do Rei Amasis ao calcular a altura das pirâmides, observando os comprimentos das sombras dessas pirâmides e de um bastão colocado na posição vertical.

Veja como Tales procedeu para calcular as alturas dessas pirâmides.

Nas proximidades das pirâmides. Tales fincou uma estaca no chão e, em seguida, deitou essa estaca sobre a sua própria sombra, a fim de marcar seu comprimento na areia, e a ergueu novamente, deitando-a na posição vertical.

Esperou até que o comprimento da sombra da estaca ficasse exatamente do tamanho da estaca. Nesse momento, mediu a sombra que a pirâmide, projetava no chão e acrescentou a essa medida a metade do comprimento do lado na base da pirâmide, concluindo que a altura da pirâmide era igual a essa sombra.

Vamos interpretar o raciocínio de Tales.

Devido à grande distância do Sol à Terra, os raios solares que chegam até nós podem ser considerados paralelos.

Assim, os dois triângulos formados pelas alturas da pirâmide e do bastão e de suas sombras, juntamente com os raios solares, são semelhantes.

Veja a representação ao lado.

As duas alturas perpendiculares em relação ao solo. Então, cada triângulo tem um ângulo reto. Sendo os raios solares paralelos, os ângulos que eles formam na horizontal são congruentes.

Como triângulos semelhantes têm os lados correspondentes proporcionais, ficou fácil  calcular a altura da pirâmide que, naquele instante, seria extamente igual ao comprimento da sua sombra acrescido da metade do comprimento da base.

Fonte: Lima,M.C.P e Tinano,M.T.R. Matemática 8ª Série, Coleção Pitágoras. Livro 1. págs. 100 e 101

Dicas de calculos

 DICA 1: Multiplicar um número por 10:

Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a direita.
Exemplo 1:  16 x 10 = 160
Exemplo 2:  15,567 x 10 = 155,67

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 DICA 2: Multiplicar um número por 10ⁿ:

  

Basta deslocar a vírgula n casas decimais para a direita.
Exemplo 1:  16 x 10³ = 16000
Exemplo 2:  15,567 x 10⁴ = 155670

Então, se quisermos efetuar a seguinte multiplicação: 12 x 100. Sabemos que 100=10², então:
12 x 100 = 12 x 10² = 1200.

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 DICA 3: Dividir um número por 10:

  

Basta deslocar a vírgula uma casa decimal para a esquerda.
Exemplo 1:  16 / 10 = 1,6
Exemplo 2:  15,567 / 10 = 1,5567

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 DICA 4: Dividir um número por 10ⁿ:

  

Basta deslocar a vírgula n casas decimais para a esquerda.
Exemplo 1:  16 / 10³ = 0,016
Exemplo 2:  15,567 / 10² = 0,15567

Então, se quisermos efetuar a seguinte divisão: 12 / 1000. Sabemos que 1000=10³, então:
12 / 1000 = 12 / 10³ = 0,012.

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 DICA 5: Multiplicar um número por 11:

  

Quando o número for de 2 algarismos, basta somar esses 2 algarismos e colocar o resultado no meio deles. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 26 x 11.

Temos o número 26, somando seus 2 algarismos temos 2+6=8. Pronto! Agora é só colocar esse 8 no meio deles:
a resposta é 286. Portanto 26 x 11 = 286.

Outros exemplos:
1) 34 x 11
somamos os algarismos do número 34: 3+4=7
colocamos o resultado no meio deles: 374. Portanto 34x11 = 374.

2) 81 x 11
somamos os algarismos do número 81: 8+1=9
colocamos o resultado no meio deles: 891. Portanto 81x11 = 891.

3) 37 x 11
somamos os algarismos do número 37: 3+7=10

Como deu um nº maior que 9, então não podemos colocar todo o número no meio deles. Colocamos apenas o algarismo das unidades (0) no meio deles, e o algarismo da dezena (1) é somado ao primeiro algarismo do número: 407. Portanto 37x11 = 407.

Quando o número for de 3 algarismos, então esse número multiplicado por 11 resultará em um número de 4 algarismos. Por exemplo, vamos efetuar a seguinte multiplicação: 135 x 11.

Temos o número 135. Somando o 1º com o 2º algarismo desse número temos 1+3=4. Somando o 2º com o 3º algarismo desse número temos 3+5=8. Esses 2 resultados serão colocados no meio do número 135, tirando o seu algarismo do meio:
1485. Portanto 135 x 11 = 1485.

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 DICA 6: Multiplicar um número por 9:

Nesse caso basta acrescentar um zero no final do número e subtrair pelo número inicial. Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 9.

Acrescentando um zero no final do número 44 ficamos com 440.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 440-44 = 396.
Portanto 44 x 9 = 396.

Outros exemplos:
27 x 9 = 270-27 = 243.
56 x 9 = 560-56 = 504.
33 x 9 = 330-33 = 297.

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 DICA 7: Multiplicar um número por 99:

Nesse caso basta acrescentar 2 zeros no final do número e subtrair pelo número inicial. Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 44 x 99.

Acrescentando 2 zeros no final do número 44 ficamos com 4400.
Então subtraímos desse valor o valor inicial: 4400-44 = 4356.
Portanto 44 x 99 = 4356.

Outros exemplos:
27 x 99 = 2700-27 = 2673
56 x 99 = 5600-56 = 5544
33 x 99 = 3300-33 = 3267

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 DICA 8: Multiplicar um número por 101:

Quando um número de 2 algarismos AB for multiplicado por 101, o resultado será ABAB. Alguns exemplos:

43 x 101 = 4343
32 x 101 = 3232
14 x 101 = 1414

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 DICA 9: Multiplicar 2 números (de 2 algarismos) que possuam o mesmo algarismo das dezenas, e a soma de seus algarismos das unidades seja 10.

Exemplos de multiplicações que podem ser feitas com esse método: 42x48, 53x57, 21x29, 35x35, 87x83, 94x96, etc.

Devem ser seguidos os seguintes passos:
1) Multiplicamos o algarismo das dezenas (que é igual nos 2 números) pelo número seguinte a ele;
2) Multiplicamos os algarismos das unidades normalmente;
3) Juntamos as duas partes.

Vamos efetuar a seguinte multiplicação: 53 x 57:
Passo 1:
5x6 = 30
Passo 2:
3x7 = 21
Passo 3:
Juntamos os dois números: 3021.
Portanto 53 x 57 = 3021. 

Outro exemplo: 94 x 96:
Passo 1:
9x10 = 90
Passo 2:
4x6 = 24
Passo 3:
Juntamos os dois números: 9024.
Portanto 94 x 96 = 9024. 

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 DICA 10: Soma dos n primeiros números naturais ímpares:

A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n². Exemplos:

1) Soma dos 5 primeiros números naturais ímpares (1+3+5+7+9):
A soma é igual a 5² = 25.

2) Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:
A soma é igual a 15² = 225.

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 DICA 11: Multiplicar um número por 15:

Some o número com a sua metade, e multiplique o resultado por 10.
Exemplos:
14×15 =(14+7)×10=210
10,4×15=(10,4+5,2)×10=15,6×10=156

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 DICA 12: Tabuada do 9:

Se você tem dificuldades para decorar a tabuada do 9, pode fazer o seguinte:

1) Considere o número anterior ao qual você irá multiplicar o 9.
2) Veja quanto falta para ele chegar ao 9.
3) Junte os dois números encontrados.
  

Por exemplo:

1) 9 x 2 => o número anterior ao dois é o 1.
2) Para o 1 chegar ao 9, faltam 8.
3) Agora basta unir os dois números: 18

Portanto, 9 x 2 = 18.
  

Da mesma forma pode ser feito para os outros números, até chegar em 9x9:

1) 9 x 9 => o número anterior ao nove é o 8.
2) Para o 8 chegar ao 9, falta 1
3) Agora basta unir os dois números: 81

Portanto, 9 x 9 = 81.

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 DICA 13: Dividir qualquer número por 5:

Basta multiplicar o número por 2 e "arrastar" a vírgula para a esquerda.
Ex: 345 / 5 = 345 * 2 = 690. Arrastando a vírgula, temos 69,0.
Ex: 1526 / 5 = 1526 * 2 = 3052. Arrastando a vírgula, temos 305,2.

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 DICA 14: Como descobrir o próximo quadrado?

Some o quadrado anterior com duas vezes com o número do qual você quer descobrir o quadrado, e depois diminua uma unidade.

Ex: Se 3²=9, quanto vale 4²?

Aplicando a regra, temos: 
9 + 4 + 4 = 17

17 - 1 = 16

Portanto, 4² = 16

Outro exemplo: 5² = ?

16 + 5 + 5 - 1 = 25

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 DICA 15: Adição: Arredondamento da 2ª parcela para um múltiplo de 10 conveniente:

Arredonda-se a 2ª parcela para o 1ª múltiplo de 10 inferior a esse número. Posteriormente, acrescenta-se a diferença entre o número original e o número arredondado.
 
Exemplos:

23 + 36 = 23 + 30 + 6 = 53 + 6 = 59

357 + 459 = 357 + 450 + 9 = 807 + 9 = 816
 

Observação: Quando for conveniente, arredonda-se a 2ª parcela para o 1ª múltiplo de 10 superior a esse número. Posteriormente, subtrai-se a diferença entre o número arredondado e o número original.
 

Exemplo:

357 + 459 = 357 + 460 - 1 = 817 – 1 = 816

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 DICA 16: Multiplicação por números terminados em 0:

Multiplicam-se as partes sem os zeros finais e acrescenta-se a quantidade de zeros finais.

Exemplos:

23 x 10 = (23 x 1)0 = 230

45 x 20 = (45 x 2)0 = 900

15 x 300 = (15 x 3)00 = 4500

30 x 90 = (3 x 9)00 = 2700